সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=42$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.8333333333333334$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=42$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.8333333333333334}^{2-1}=42\cdot {0.8333333333333334}^1=42\cdot 0.8333333333333334=35$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.8333333333333334}^{3-1}=42\cdot {0.8333333333333334}^2=42\cdot 0.6944444444444445=29.16666666666667$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.8333333333333334}^{4-1}=42\cdot {0.8333333333333334}^3=42\cdot 0.5787037037037038=24.30555555555556$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.8333333333333334}^{5-1}=42\cdot {0.8333333333333334}^4=42\cdot 0.4822530864197532=20.254629629629633$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.8333333333333334}^{6-1}=42\cdot {0.8333333333333334}^5=42\cdot 0.401877572016461=16.87885802469136$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.8333333333333334}^{7-1}=42\cdot {0.8333333333333334}^6=42\cdot 0.3348979766803842=14.065715020576135$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.8333333333333334}^{8-1}=42\cdot {0.8333333333333334}^7=42\cdot 0.2790816472336535=11.721429183813445$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.8333333333333334}^{9-1}=42\cdot {0.8333333333333334}^8=42\cdot 0.23256803936137793=9.767857653177874$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.8333333333333334}^{10-1}=42\cdot {0.8333333333333334}^9=42\cdot 0.19380669946781495=8.139881377648228$$