সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=42$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.7619047619047619$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=42$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.7619047619047619}^{2-1}=42\cdot {0.7619047619047619}^1=42\cdot 0.7619047619047619=32$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.7619047619047619}^{3-1}=42\cdot {0.7619047619047619}^2=42\cdot 0.5804988662131518=24.380952380952376$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.7619047619047619}^{4-1}=42\cdot {0.7619047619047619}^3=42\cdot 0.44228485044811566=18.57596371882086$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.7619047619047619}^{5-1}=42\cdot {0.7619047619047619}^4=42\cdot 0.3369789336747548=14.153115214339701$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.7619047619047619}^{6-1}=42\cdot {0.7619047619047619}^5=42\cdot 0.2567458542283846=10.783325877592153$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.7619047619047619}^{7-1}=42\cdot {0.7619047619047619}^6=42\cdot 0.19561588893591206=8.215867335308307$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.7619047619047619}^{8-1}=42\cdot {0.7619047619047619}^7=42\cdot 0.1490406772845044=6.259708445949185$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.7619047619047619}^{9-1}=42\cdot {0.7619047619047619}^8=42\cdot 0.11355480174057478=4.769301673104141$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=42\cdot {0.7619047619047619}^{10-1}=42\cdot {0.7619047619047619}^9=42\cdot 0.08651794418329507=3.633753655698393$$