সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=37$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=1.8108108108108107$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=37$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=37\cdot {1.8108108108108107}^{2-1}=37\cdot {1.8108108108108107}^1=37\cdot 1.8108108108108107=67$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=37\cdot {1.8108108108108107}^{3-1}=37\cdot {1.8108108108108107}^2=37\cdot 3.2790357925493057=121.32432432432431$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=37\cdot {1.8108108108108107}^{4-1}=37\cdot {1.8108108108108107}^3=37\cdot 5.937713462183878=219.6953981008035$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=37\cdot {1.8108108108108107}^{5-1}=37\cdot {1.8108108108108107}^4=37\cdot 10.752075728819454=397.8268019663198$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=37\cdot {1.8108108108108107}^{6-1}=37\cdot {1.8108108108108107}^5=37\cdot 19.469974968402795=720.3890738309034$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=37\cdot {1.8108108108108107}^{7-1}=37\cdot {1.8108108108108107}^6=37\cdot 35.25644115899966=1304.4883228829874$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=37\cdot {1.8108108108108107}^{8-1}=37\cdot {1.8108108108108107}^7=37\cdot 63.842744801431806=2362.1815576529766$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=37\cdot {1.8108108108108107}^{9-1}=37\cdot {1.8108108108108107}^8=37\cdot 115.6071324782684=4277.463901695931$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=37\cdot {1.8108108108108107}^{10-1}=37\cdot {1.8108108108108107}^9=37\cdot 209.34264529848602=7745.677876043983$$