সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=37$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.05405405405405406$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=37$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=37\cdot {0.05405405405405406}^{2-1}=37\cdot {0.05405405405405406}^1=37\cdot 0.05405405405405406=2$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=37\cdot {0.05405405405405406}^{3-1}=37\cdot {0.05405405405405406}^2=37\cdot 0.002921840759678598=0.10810810810810813$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=37\cdot {0.05405405405405406}^{4-1}=37\cdot {0.05405405405405406}^3=37\cdot 0.0001579373383610053=0.005843681519357196$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=37\cdot {0.05405405405405406}^{5-1}=37\cdot {0.05405405405405406}^4=37\cdot 8.537153424919206E-06=0.00031587467672201063$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=37\cdot {0.05405405405405406}^{6-1}=37\cdot {0.05405405405405406}^5=37\cdot 4.614677526983355E-07=1.7074306849838412E-05$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=37\cdot {0.05405405405405406}^{7-1}=37\cdot {0.05405405405405406}^6=37\cdot 2.4944202848558675E-08=9.22935505396671E-07$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=37\cdot {0.05405405405405406}^{8-1}=37\cdot {0.05405405405405406}^7=37\cdot 1.3483352891112799E-09=4.988840569711736E-08$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=37\cdot {0.05405405405405406}^{9-1}=37\cdot {0.05405405405405406}^8=37\cdot 7.288298860060972E-11=2.6966705782225597E-09$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=37\cdot {0.05405405405405406}^{10-1}=37\cdot {0.05405405405405406}^9=37\cdot 3.9396210054383635E-12=1.4576597720121944E-10$$