সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=37$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.3783783783783784$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=37$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=37\cdot {0.3783783783783784}^{2-1}=37\cdot {0.3783783783783784}^1=37\cdot 0.3783783783783784=14$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=37\cdot {0.3783783783783784}^{3-1}=37\cdot {0.3783783783783784}^2=37\cdot 0.14317019722425128=5.297297297297297$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=37\cdot {0.3783783783783784}^{4-1}=37\cdot {0.3783783783783784}^3=37\cdot 0.054172507057824816=2.004382761139518$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=37\cdot {0.3783783783783784}^{5-1}=37\cdot {0.3783783783783784}^4=37\cdot 0.020497705373231014=0.7584150988095475$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=37\cdot {0.3783783783783784}^{6-1}=37\cdot {0.3783783783783784}^5=37\cdot 0.007755888519600925=0.2869678752252342$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=37\cdot {0.3783783783783784}^{7-1}=37\cdot {0.3783783783783784}^6=37\cdot 0.0029346605209300794=0.10858243927441294$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=37\cdot {0.3783783783783784}^{8-1}=37\cdot {0.3783783783783784}^7=37\cdot 0.0011104120890005707=0.04108524729302111$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=37\cdot {0.3783783783783784}^{9-1}=37\cdot {0.3783783783783784}^8=37\cdot 0.00042015592556778357=0.015545769246007993$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=37\cdot {0.3783783783783784}^{10-1}=37\cdot {0.3783783783783784}^9=37\cdot 0.0001589779177824046=0.005882182957948971$$