সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=32$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.625$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=32$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=32\cdot {0.625}^{2-1}=32\cdot {0.625}^1=32\cdot 0.625=20$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=32\cdot {0.625}^{3-1}=32\cdot {0.625}^2=32\cdot 0.390625=12.5$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=32\cdot {0.625}^{4-1}=32\cdot {0.625}^3=32\cdot 0.244140625=7.8125$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=32\cdot {0.625}^{5-1}=32\cdot {0.625}^4=32\cdot 0.152587890625=4.8828125$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=32\cdot {0.625}^{6-1}=32\cdot {0.625}^5=32\cdot 0.095367431640625=3.0517578125$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=32\cdot {0.625}^{7-1}=32\cdot {0.625}^6=32\cdot 0.059604644775390625=1.9073486328125$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=32\cdot {0.625}^{8-1}=32\cdot {0.625}^7=32\cdot 0.03725290298461914=1.1920928955078125$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=32\cdot {0.625}^{9-1}=32\cdot {0.625}^8=32\cdot 0.023283064365386963=0.7450580596923828$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=32\cdot {0.625}^{10-1}=32\cdot {0.625}^9=32\cdot 0.014551915228366852=0.46566128730773926$$