সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=300$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.6666666666666666$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=300$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=300\cdot {0.6666666666666666}^{2-1}=300\cdot {0.6666666666666666}^1=300\cdot 0.6666666666666666=200$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=300\cdot {0.6666666666666666}^{3-1}=300\cdot {0.6666666666666666}^2=300\cdot 0.4444444444444444=133.33333333333331$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=300\cdot {0.6666666666666666}^{4-1}=300\cdot {0.6666666666666666}^3=300\cdot 0.2962962962962962=88.88888888888887$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=300\cdot {0.6666666666666666}^{5-1}=300\cdot {0.6666666666666666}^4=300\cdot 0.19753086419753083=59.259259259259245$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=300\cdot {0.6666666666666666}^{6-1}=300\cdot {0.6666666666666666}^5=300\cdot 0.13168724279835387=39.506172839506156$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=300\cdot {0.6666666666666666}^{7-1}=300\cdot {0.6666666666666666}^6=300\cdot 0.08779149519890257=26.337448559670772$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=300\cdot {0.6666666666666666}^{8-1}=300\cdot {0.6666666666666666}^7=300\cdot 0.05852766346593505=17.558299039780515$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=300\cdot {0.6666666666666666}^{9-1}=300\cdot {0.6666666666666666}^8=300\cdot 0.03901844231062336=11.705532693187008$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=300\cdot {0.6666666666666666}^{10-1}=300\cdot {0.6666666666666666}^9=300\cdot 0.02601229487374891=7.803688462124673$$