সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=30$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=2.6666666666666665$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=30$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=30\cdot {2.6666666666666665}^{2-1}=30\cdot {2.6666666666666665}^1=30\cdot 2.6666666666666665=80$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=30\cdot {2.6666666666666665}^{3-1}=30\cdot {2.6666666666666665}^2=30\cdot 7.111111111111111=213.33333333333331$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=30\cdot {2.6666666666666665}^{4-1}=30\cdot {2.6666666666666665}^3=30\cdot 18.96296296296296=568.8888888888888$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=30\cdot {2.6666666666666665}^{5-1}=30\cdot {2.6666666666666665}^4=30\cdot 50.56790123456789=1517.0370370370367$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=30\cdot {2.6666666666666665}^{6-1}=30\cdot {2.6666666666666665}^5=30\cdot 134.84773662551436=4045.432098765431$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=30\cdot {2.6666666666666665}^{7-1}=30\cdot {2.6666666666666665}^6=30\cdot 359.59396433470494=10787.818930041149$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=30\cdot {2.6666666666666665}^{8-1}=30\cdot {2.6666666666666665}^7=30\cdot 958.9172382258798=28767.517146776394$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=30\cdot {2.6666666666666665}^{9-1}=30\cdot {2.6666666666666665}^8=30\cdot 2557.1126352690126=76713.37905807038$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=30\cdot {2.6666666666666665}^{10-1}=30\cdot {2.6666666666666665}^9=30\cdot 6818.967027384034=204569.01082152102$$