সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=30$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=2.1666666666666665$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=30$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=30\cdot {2.1666666666666665}^{2-1}=30\cdot {2.1666666666666665}^1=30\cdot 2.1666666666666665=65$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=30\cdot {2.1666666666666665}^{3-1}=30\cdot {2.1666666666666665}^2=30\cdot 4.694444444444444=140.83333333333331$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=30\cdot {2.1666666666666665}^{4-1}=30\cdot {2.1666666666666665}^3=30\cdot 10.171296296296294=305.1388888888888$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=30\cdot {2.1666666666666665}^{5-1}=30\cdot {2.1666666666666665}^4=30\cdot 22.037808641975303=661.1342592592591$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=30\cdot {2.1666666666666665}^{6-1}=30\cdot {2.1666666666666665}^5=30\cdot 47.74858539094649=1432.4575617283947$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=30\cdot {2.1666666666666665}^{7-1}=30\cdot {2.1666666666666665}^6=30\cdot 103.45526834705072=3103.658050411522$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=30\cdot {2.1666666666666665}^{8-1}=30\cdot {2.1666666666666665}^7=30\cdot 224.15308141860987=6724.592442558296$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=30\cdot {2.1666666666666665}^{9-1}=30\cdot {2.1666666666666665}^8=30\cdot 485.66500974032135=14569.95029220964$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=30\cdot {2.1666666666666665}^{10-1}=30\cdot {2.1666666666666665}^9=30\cdot 1052.2741877706962=31568.22563312089$$