সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=30$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.7666666666666667$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=30$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=30\cdot {0.7666666666666667}^{2-1}=30\cdot {0.7666666666666667}^1=30\cdot 0.7666666666666667=23$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=30\cdot {0.7666666666666667}^{3-1}=30\cdot {0.7666666666666667}^2=30\cdot 0.5877777777777778=17.633333333333336$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=30\cdot {0.7666666666666667}^{4-1}=30\cdot {0.7666666666666667}^3=30\cdot 0.4506296296296297=13.518888888888892$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=30\cdot {0.7666666666666667}^{5-1}=30\cdot {0.7666666666666667}^4=30\cdot 0.3454827160493828=10.364481481481484$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=30\cdot {0.7666666666666667}^{6-1}=30\cdot {0.7666666666666667}^5=30\cdot 0.26487008230452685=7.9461024691358055$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=30\cdot {0.7666666666666667}^{7-1}=30\cdot {0.7666666666666667}^6=30\cdot 0.20306706310013725=6.092011893004117$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=30\cdot {0.7666666666666667}^{8-1}=30\cdot {0.7666666666666667}^7=30\cdot 0.1556847483767719=4.670542451303157$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=30\cdot {0.7666666666666667}^{9-1}=30\cdot {0.7666666666666667}^8=30\cdot 0.11935830708885847=3.5807492126657543$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=30\cdot {0.7666666666666667}^{10-1}=30\cdot {0.7666666666666667}^9=30\cdot 0.0915080354347915=2.745241063043745$$