সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=30$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.6666666666666666$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=30$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=30\cdot {0.6666666666666666}^{2-1}=30\cdot {0.6666666666666666}^1=30\cdot 0.6666666666666666=20$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=30\cdot {0.6666666666666666}^{3-1}=30\cdot {0.6666666666666666}^2=30\cdot 0.4444444444444444=13.333333333333332$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=30\cdot {0.6666666666666666}^{4-1}=30\cdot {0.6666666666666666}^3=30\cdot 0.2962962962962962=8.888888888888888$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=30\cdot {0.6666666666666666}^{5-1}=30\cdot {0.6666666666666666}^4=30\cdot 0.19753086419753083=5.925925925925925$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=30\cdot {0.6666666666666666}^{6-1}=30\cdot {0.6666666666666666}^5=30\cdot 0.13168724279835387=3.950617283950616$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=30\cdot {0.6666666666666666}^{7-1}=30\cdot {0.6666666666666666}^6=30\cdot 0.08779149519890257=2.6337448559670773$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=30\cdot {0.6666666666666666}^{8-1}=30\cdot {0.6666666666666666}^7=30\cdot 0.05852766346593505=1.7558299039780514$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=30\cdot {0.6666666666666666}^{9-1}=30\cdot {0.6666666666666666}^8=30\cdot 0.03901844231062336=1.1705532693187009$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=30\cdot {0.6666666666666666}^{10-1}=30\cdot {0.6666666666666666}^9=30\cdot 0.02601229487374891=0.7803688462124673$$