সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=256$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.375$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=256$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=256\cdot {0.375}^{2-1}=256\cdot {0.375}^1=256\cdot 0.375=96$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=256\cdot {0.375}^{3-1}=256\cdot {0.375}^2=256\cdot 0.140625=36$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=256\cdot {0.375}^{4-1}=256\cdot {0.375}^3=256\cdot 0.052734375=13.5$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=256\cdot {0.375}^{5-1}=256\cdot {0.375}^4=256\cdot 0.019775390625=5.0625$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=256\cdot {0.375}^{6-1}=256\cdot {0.375}^5=256\cdot 0.007415771484375=1.8984375$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=256\cdot {0.375}^{7-1}=256\cdot {0.375}^6=256\cdot 0.002780914306640625=0.7119140625$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=256\cdot {0.375}^{8-1}=256\cdot {0.375}^7=256\cdot 0.0010428428649902344=0.2669677734375$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=256\cdot {0.375}^{9-1}=256\cdot {0.375}^8=256\cdot 0.0003910660743713379=0.1001129150390625$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=256\cdot {0.375}^{10-1}=256\cdot {0.375}^9=256\cdot 0.0001466497778892517=0.03754234313964844$$