সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=200$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.9$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=200$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=200\cdot {0.9}^{2-1}=200\cdot {0.9}^1=200\cdot 0.9=180$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=200\cdot {0.9}^{3-1}=200\cdot {0.9}^2=200\cdot 0.81=162$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=200\cdot {0.9}^{4-1}=200\cdot {0.9}^3=200\cdot 0.7290000000000001=145.8$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=200\cdot {0.9}^{5-1}=200\cdot {0.9}^4=200\cdot 0.6561=131.22$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=200\cdot {0.9}^{6-1}=200\cdot {0.9}^5=200\cdot 0.5904900000000001=118.09800000000001$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=200\cdot {0.9}^{7-1}=200\cdot {0.9}^6=200\cdot 0.531441=106.28820000000002$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=200\cdot {0.9}^{8-1}=200\cdot {0.9}^7=200\cdot 0.4782969000000001=95.65938000000001$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=200\cdot {0.9}^{9-1}=200\cdot {0.9}^8=200\cdot 0.4304672100000001=86.09344200000002$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=200\cdot {0.9}^{10-1}=200\cdot {0.9}^9=200\cdot 0.3874204890000001=77.48409780000001$$