সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=150$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=2.6666666666666665$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=150$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=150\cdot {2.6666666666666665}^{2-1}=150\cdot {2.6666666666666665}^1=150\cdot 2.6666666666666665=400$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=150\cdot {2.6666666666666665}^{3-1}=150\cdot {2.6666666666666665}^2=150\cdot 7.111111111111111=1066.6666666666665$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=150\cdot {2.6666666666666665}^{4-1}=150\cdot {2.6666666666666665}^3=150\cdot 18.96296296296296=2844.444444444444$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=150\cdot {2.6666666666666665}^{5-1}=150\cdot {2.6666666666666665}^4=150\cdot 50.56790123456789=7585.185185185183$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=150\cdot {2.6666666666666665}^{6-1}=150\cdot {2.6666666666666665}^5=150\cdot 134.84773662551436=20227.160493827152$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=150\cdot {2.6666666666666665}^{7-1}=150\cdot {2.6666666666666665}^6=150\cdot 359.59396433470494=53939.09465020574$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=150\cdot {2.6666666666666665}^{8-1}=150\cdot {2.6666666666666665}^7=150\cdot 958.9172382258798=143837.58573388198$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=150\cdot {2.6666666666666665}^{9-1}=150\cdot {2.6666666666666665}^8=150\cdot 2557.1126352690126=383566.8952903519$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=150\cdot {2.6666666666666665}^{10-1}=150\cdot {2.6666666666666665}^9=150\cdot 6818.967027384034=1022845.0541076051$$