সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=150$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=1.3333333333333333$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=150$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=150\cdot {1.3333333333333333}^{2-1}=150\cdot {1.3333333333333333}^1=150\cdot 1.3333333333333333=200$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=150\cdot {1.3333333333333333}^{3-1}=150\cdot {1.3333333333333333}^2=150\cdot 1.7777777777777777=266.66666666666663$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=150\cdot {1.3333333333333333}^{4-1}=150\cdot {1.3333333333333333}^3=150\cdot 2.37037037037037=355.5555555555555$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=150\cdot {1.3333333333333333}^{5-1}=150\cdot {1.3333333333333333}^4=150\cdot 3.160493827160493=474.07407407407396$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=150\cdot {1.3333333333333333}^{6-1}=150\cdot {1.3333333333333333}^5=150\cdot 4.213991769547324=632.0987654320985$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=150\cdot {1.3333333333333333}^{7-1}=150\cdot {1.3333333333333333}^6=150\cdot 5.618655692729765=842.7983539094647$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=150\cdot {1.3333333333333333}^{8-1}=150\cdot {1.3333333333333333}^7=150\cdot 7.491540923639686=1123.731138545953$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=150\cdot {1.3333333333333333}^{9-1}=150\cdot {1.3333333333333333}^8=150\cdot 9.98872123151958=1498.308184727937$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=150\cdot {1.3333333333333333}^{10-1}=150\cdot {1.3333333333333333}^9=150\cdot 13.318294975359441=1997.7442463039163$$