সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=150$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.6666666666666666$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=150$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=150\cdot {0.6666666666666666}^{2-1}=150\cdot {0.6666666666666666}^1=150\cdot 0.6666666666666666=100$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=150\cdot {0.6666666666666666}^{3-1}=150\cdot {0.6666666666666666}^2=150\cdot 0.4444444444444444=66.66666666666666$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=150\cdot {0.6666666666666666}^{4-1}=150\cdot {0.6666666666666666}^3=150\cdot 0.2962962962962962=44.444444444444436$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=150\cdot {0.6666666666666666}^{5-1}=150\cdot {0.6666666666666666}^4=150\cdot 0.19753086419753083=29.629629629629623$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=150\cdot {0.6666666666666666}^{6-1}=150\cdot {0.6666666666666666}^5=150\cdot 0.13168724279835387=19.753086419753078$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=150\cdot {0.6666666666666666}^{7-1}=150\cdot {0.6666666666666666}^6=150\cdot 0.08779149519890257=13.168724279835386$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=150\cdot {0.6666666666666666}^{8-1}=150\cdot {0.6666666666666666}^7=150\cdot 0.05852766346593505=8.779149519890257$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=150\cdot {0.6666666666666666}^{9-1}=150\cdot {0.6666666666666666}^8=150\cdot 0.03901844231062336=5.852766346593504$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=150\cdot {0.6666666666666666}^{10-1}=150\cdot {0.6666666666666666}^9=150\cdot 0.02601229487374891=3.9018442310623365$$