সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=15$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.6$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=15$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=15\cdot {0.6}^{2-1}=15\cdot {0.6}^1=15\cdot 0.6=9$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=15\cdot {0.6}^{3-1}=15\cdot {0.6}^2=15\cdot 0.36=5.3999999999999995$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=15\cdot {0.6}^{4-1}=15\cdot {0.6}^3=15\cdot 0.21599999999999997=3.2399999999999993$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=15\cdot {0.6}^{5-1}=15\cdot {0.6}^4=15\cdot 0.1296=1.944$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=15\cdot {0.6}^{6-1}=15\cdot {0.6}^5=15\cdot 0.07775999999999998=1.1663999999999997$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=15\cdot {0.6}^{7-1}=15\cdot {0.6}^6=15\cdot 0.04665599999999999=0.6998399999999998$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=15\cdot {0.6}^{8-1}=15\cdot {0.6}^7=15\cdot 0.027993599999999993=0.4199039999999999$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=15\cdot {0.6}^{9-1}=15\cdot {0.6}^8=15\cdot 0.016796159999999994=0.2519423999999999$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=15\cdot {0.6}^{10-1}=15\cdot {0.6}^9=15\cdot 0.010077695999999997=0.15116543999999996$$