সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=147$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.6666666666666666$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=147$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=147\cdot {0.6666666666666666}^{2-1}=147\cdot {0.6666666666666666}^1=147\cdot 0.6666666666666666=98$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=147\cdot {0.6666666666666666}^{3-1}=147\cdot {0.6666666666666666}^2=147\cdot 0.4444444444444444=65.33333333333333$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=147\cdot {0.6666666666666666}^{4-1}=147\cdot {0.6666666666666666}^3=147\cdot 0.2962962962962962=43.55555555555554$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=147\cdot {0.6666666666666666}^{5-1}=147\cdot {0.6666666666666666}^4=147\cdot 0.19753086419753083=29.03703703703703$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=147\cdot {0.6666666666666666}^{6-1}=147\cdot {0.6666666666666666}^5=147\cdot 0.13168724279835387=19.35802469135802$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=147\cdot {0.6666666666666666}^{7-1}=147\cdot {0.6666666666666666}^6=147\cdot 0.08779149519890257=12.905349794238678$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=147\cdot {0.6666666666666666}^{8-1}=147\cdot {0.6666666666666666}^7=147\cdot 0.05852766346593505=8.603566529492452$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=147\cdot {0.6666666666666666}^{9-1}=147\cdot {0.6666666666666666}^8=147\cdot 0.03901844231062336=5.735711019661634$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=147\cdot {0.6666666666666666}^{10-1}=147\cdot {0.6666666666666666}^9=147\cdot 0.02601229487374891=3.8238073464410895$$