সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=144$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.9166666666666666$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=144$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.9166666666666666}^{2-1}=144\cdot {0.9166666666666666}^1=144\cdot 0.9166666666666666=132$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.9166666666666666}^{3-1}=144\cdot {0.9166666666666666}^2=144\cdot 0.8402777777777777=120.99999999999999$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.9166666666666666}^{4-1}=144\cdot {0.9166666666666666}^3=144\cdot 0.7702546296296295=110.91666666666666$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.9166666666666666}^{5-1}=144\cdot {0.9166666666666666}^4=144\cdot 0.7060667438271604=101.6736111111111$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.9166666666666666}^{6-1}=144\cdot {0.9166666666666666}^5=144\cdot 0.6472278485082303=93.20081018518516$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.9166666666666666}^{7-1}=144\cdot {0.9166666666666666}^6=144\cdot 0.5932921944658778=85.4340760030864$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.9166666666666666}^{8-1}=144\cdot {0.9166666666666666}^7=144\cdot 0.543851178260388=78.31456966949587$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.9166666666666666}^{9-1}=144\cdot {0.9166666666666666}^8=144\cdot 0.4985302467386889=71.7883555303712$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=144\cdot {0.9166666666666666}^{10-1}=144\cdot {0.9166666666666666}^9=144\cdot 0.45698605951046484=65.80599256950694$$