সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=128$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.6328125$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=128$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=128\cdot {0.6328125}^{2-1}=128\cdot {0.6328125}^1=128\cdot 0.6328125=81$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=128\cdot {0.6328125}^{3-1}=128\cdot {0.6328125}^2=128\cdot 0.40045166015625=51.2578125$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=128\cdot {0.6328125}^{4-1}=128\cdot {0.6328125}^3=128\cdot 0.25341081619262695=32.43658447265625$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=128\cdot {0.6328125}^{5-1}=128\cdot {0.6328125}^4=128\cdot 0.16036153212189674=20.526276111602783$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=128\cdot {0.6328125}^{6-1}=128\cdot {0.6328125}^5=128\cdot 0.10147878204588778=12.989284101873636$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=128\cdot {0.6328125}^{7-1}=128\cdot {0.6328125}^6=128\cdot 0.06421704176341336=8.21978134571691$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=128\cdot {0.6328125}^{8-1}=128\cdot {0.6328125}^7=128\cdot 0.04063734674091002=5.201580382836482$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=128\cdot {0.6328125}^{9-1}=128\cdot {0.6328125}^8=128\cdot 0.02571582098448212=3.2916250860137115$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=128\cdot {0.6328125}^{10-1}=128\cdot {0.6328125}^9=128\cdot 0.016273292966742594=2.082981499743052$$