সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=108$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=2.6666666666666665$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=108$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=108\cdot {2.6666666666666665}^{2-1}=108\cdot {2.6666666666666665}^1=108\cdot 2.6666666666666665=288$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=108\cdot {2.6666666666666665}^{3-1}=108\cdot {2.6666666666666665}^2=108\cdot 7.111111111111111=768$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=108\cdot {2.6666666666666665}^{4-1}=108\cdot {2.6666666666666665}^3=108\cdot 18.96296296296296=2047.9999999999995$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=108\cdot {2.6666666666666665}^{5-1}=108\cdot {2.6666666666666665}^4=108\cdot 50.56790123456789=5461.333333333332$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=108\cdot {2.6666666666666665}^{6-1}=108\cdot {2.6666666666666665}^5=108\cdot 134.84773662551436=14563.555555555551$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=108\cdot {2.6666666666666665}^{7-1}=108\cdot {2.6666666666666665}^6=108\cdot 359.59396433470494=38836.14814814813$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=108\cdot {2.6666666666666665}^{8-1}=108\cdot {2.6666666666666665}^7=108\cdot 958.9172382258798=103563.06172839503$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=108\cdot {2.6666666666666665}^{9-1}=108\cdot {2.6666666666666665}^8=108\cdot 2557.1126352690126=276168.16460905335$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=108\cdot {2.6666666666666665}^{10-1}=108\cdot {2.6666666666666665}^9=108\cdot 6818.967027384034=736448.4389574757$$