সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=105$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.6666666666666666$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=105$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=105\cdot {0.6666666666666666}^{2-1}=105\cdot {0.6666666666666666}^1=105\cdot 0.6666666666666666=70$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=105\cdot {0.6666666666666666}^{3-1}=105\cdot {0.6666666666666666}^2=105\cdot 0.4444444444444444=46.666666666666664$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=105\cdot {0.6666666666666666}^{4-1}=105\cdot {0.6666666666666666}^3=105\cdot 0.2962962962962962=31.111111111111104$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=105\cdot {0.6666666666666666}^{5-1}=105\cdot {0.6666666666666666}^4=105\cdot 0.19753086419753083=20.740740740740737$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=105\cdot {0.6666666666666666}^{6-1}=105\cdot {0.6666666666666666}^5=105\cdot 0.13168724279835387=13.827160493827156$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=105\cdot {0.6666666666666666}^{7-1}=105\cdot {0.6666666666666666}^6=105\cdot 0.08779149519890257=9.21810699588477$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=105\cdot {0.6666666666666666}^{8-1}=105\cdot {0.6666666666666666}^7=105\cdot 0.05852766346593505=6.14540466392318$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=105\cdot {0.6666666666666666}^{9-1}=105\cdot {0.6666666666666666}^8=105\cdot 0.03901844231062336=4.096936442615453$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=105\cdot {0.6666666666666666}^{10-1}=105\cdot {0.6666666666666666}^9=105\cdot 0.02601229487374891=2.7312909617436354$$