সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=105$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=1.6666666666666667$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=105$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=105\cdot {1.6666666666666667}^{2-1}=105\cdot {1.6666666666666667}^1=105\cdot 1.6666666666666667=175$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=105\cdot {1.6666666666666667}^{3-1}=105\cdot {1.6666666666666667}^2=105\cdot 2.777777777777778=291.6666666666667$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=105\cdot {1.6666666666666667}^{4-1}=105\cdot {1.6666666666666667}^3=105\cdot 4.629629629629631=486.1111111111112$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=105\cdot {1.6666666666666667}^{5-1}=105\cdot {1.6666666666666667}^4=105\cdot 7.716049382716051=810.1851851851853$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=105\cdot {1.6666666666666667}^{6-1}=105\cdot {1.6666666666666667}^5=105\cdot 12.860082304526752=1350.308641975309$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=105\cdot {1.6666666666666667}^{7-1}=105\cdot {1.6666666666666667}^6=105\cdot 21.433470507544587=2250.5144032921817$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=105\cdot {1.6666666666666667}^{8-1}=105\cdot {1.6666666666666667}^7=105\cdot 35.722450845907645=3750.8573388203026$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=105\cdot {1.6666666666666667}^{9-1}=105\cdot {1.6666666666666667}^8=105\cdot 59.53741807651275=6251.428898033839$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=105\cdot {1.6666666666666667}^{10-1}=105\cdot {1.6666666666666667}^9=105\cdot 99.22903012752126=10419.048163389733$$