সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=1,024$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.5625$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=1024$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=1024\cdot {0.5625}^{2-1}=1024\cdot {0.5625}^1=1024\cdot 0.5625=576$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=1024\cdot {0.5625}^{3-1}=1024\cdot {0.5625}^2=1024\cdot 0.31640625=324$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=1024\cdot {0.5625}^{4-1}=1024\cdot {0.5625}^3=1024\cdot 0.177978515625=182.25$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=1024\cdot {0.5625}^{5-1}=1024\cdot {0.5625}^4=1024\cdot 0.1001129150390625=102.515625$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=1024\cdot {0.5625}^{6-1}=1024\cdot {0.5625}^5=1024\cdot 0.056313514709472656=57.6650390625$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=1024\cdot {0.5625}^{7-1}=1024\cdot {0.5625}^6=1024\cdot 0.03167635202407837=32.43658447265625$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=1024\cdot {0.5625}^{8-1}=1024\cdot {0.5625}^7=1024\cdot 0.017817948013544083=18.24557876586914$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=1024\cdot {0.5625}^{9-1}=1024\cdot {0.5625}^8=1024\cdot 0.010022595757618546=10.263138055801392$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=1024\cdot {0.5625}^{10-1}=1024\cdot {0.5625}^9=1024\cdot 0.005637710113660432=5.773015156388283$$