সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=100$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.9$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=100$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.9}^{2-1}=100\cdot {0.9}^1=100\cdot 0.9=90$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.9}^{3-1}=100\cdot {0.9}^2=100\cdot 0.81=81$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.9}^{4-1}=100\cdot {0.9}^3=100\cdot 0.7290000000000001=72.9$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.9}^{5-1}=100\cdot {0.9}^4=100\cdot 0.6561=65.61$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.9}^{6-1}=100\cdot {0.9}^5=100\cdot 0.5904900000000001=59.04900000000001$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.9}^{7-1}=100\cdot {0.9}^6=100\cdot 0.531441=53.14410000000001$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.9}^{8-1}=100\cdot {0.9}^7=100\cdot 0.4782969000000001=47.82969000000001$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.9}^{9-1}=100\cdot {0.9}^8=100\cdot 0.4304672100000001=43.04672100000001$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.9}^{10-1}=100\cdot {0.9}^9=100\cdot 0.3874204890000001=38.74204890000001$$