সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=100$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.81$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=100$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.81}^{2-1}=100\cdot {0.81}^1=100\cdot 0.81=81$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.81}^{3-1}=100\cdot {0.81}^2=100\cdot 0.6561000000000001=65.61000000000001$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.81}^{4-1}=100\cdot {0.81}^3=100\cdot 0.531441=53.14410000000001$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.81}^{5-1}=100\cdot {0.81}^4=100\cdot 0.4304672100000001=43.04672100000001$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.81}^{6-1}=100\cdot {0.81}^5=100\cdot 0.3486784401000001=34.86784401000001$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.81}^{7-1}=100\cdot {0.81}^6=100\cdot 0.2824295364810001=28.242953648100013$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.81}^{8-1}=100\cdot {0.81}^7=100\cdot 0.22876792454961012=22.876792454961013$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.81}^{9-1}=100\cdot {0.81}^8=100\cdot 0.1853020188851842=18.53020188851842$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.81}^{10-1}=100\cdot {0.81}^9=100\cdot 0.1500946352969992=15.009463529699921$$