সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=100$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.75$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=100$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.75}^{2-1}=100\cdot {0.75}^1=100\cdot 0.75=75$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.75}^{3-1}=100\cdot {0.75}^2=100\cdot 0.5625=56.25$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.75}^{4-1}=100\cdot {0.75}^3=100\cdot 0.421875=42.1875$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.75}^{5-1}=100\cdot {0.75}^4=100\cdot 0.31640625=31.640625$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.75}^{6-1}=100\cdot {0.75}^5=100\cdot 0.2373046875=23.73046875$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.75}^{7-1}=100\cdot {0.75}^6=100\cdot 0.177978515625=17.7978515625$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.75}^{8-1}=100\cdot {0.75}^7=100\cdot 0.13348388671875=13.348388671875$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.75}^{9-1}=100\cdot {0.75}^8=100\cdot 0.1001129150390625=10.01129150390625$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.75}^{10-1}=100\cdot {0.75}^9=100\cdot 0.07508468627929688=7.5084686279296875$$