সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=100$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=0.53$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=100$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.53}^{2-1}=100\cdot {0.53}^1=100\cdot 0.53=53$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.53}^{3-1}=100\cdot {0.53}^2=100\cdot 0.28090000000000004=28.090000000000003$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.53}^{4-1}=100\cdot {0.53}^3=100\cdot 0.148877=14.8877$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.53}^{5-1}=100\cdot {0.53}^4=100\cdot 0.07890481000000002=7.890481000000002$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.53}^{6-1}=100\cdot {0.53}^5=100\cdot 0.04181954930000001=4.181954930000001$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.53}^{7-1}=100\cdot {0.53}^6=100\cdot 0.022164361129000006=2.2164361129000008$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.53}^{8-1}=100\cdot {0.53}^7=100\cdot 0.011747111398370005=1.1747111398370005$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.53}^{9-1}=100\cdot {0.53}^8=100\cdot 0.006225969041136103=0.6225969041136102$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=100\cdot {0.53}^{10-1}=100\cdot {0.53}^9=100\cdot 0.0032997635918021345=0.32997635918021345$$