সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=100$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=2.5$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=100$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=100\cdot {2.5}^{2-1}=100\cdot {2.5}^1=100\cdot 2.5=250$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=100\cdot {2.5}^{3-1}=100\cdot {2.5}^2=100\cdot 6.25=625$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=100\cdot {2.5}^{4-1}=100\cdot {2.5}^3=100\cdot 15.625=1562.5$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=100\cdot {2.5}^{5-1}=100\cdot {2.5}^4=100\cdot 39.0625=3906.25$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=100\cdot {2.5}^{6-1}=100\cdot {2.5}^5=100\cdot 97.65625=9765.625$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=100\cdot {2.5}^{7-1}=100\cdot {2.5}^6=100\cdot 244.140625=24414.0625$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=100\cdot {2.5}^{8-1}=100\cdot {2.5}^7=100\cdot 610.3515625=61035.15625$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=100\cdot {2.5}^{9-1}=100\cdot {2.5}^8=100\cdot 1525.87890625=152587.890625$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=100\cdot {2.5}^{10-1}=100\cdot {2.5}^9=100\cdot 3814.697265625=381469.7265625$$