সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=100$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=2.25$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=100$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=100\cdot {2.25}^{2-1}=100\cdot {2.25}^1=100\cdot 2.25=225$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=100\cdot {2.25}^{3-1}=100\cdot {2.25}^2=100\cdot 5.0625=506.25$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=100\cdot {2.25}^{4-1}=100\cdot {2.25}^3=100\cdot 11.390625=1139.0625$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=100\cdot {2.25}^{5-1}=100\cdot {2.25}^4=100\cdot 25.62890625=2562.890625$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=100\cdot {2.25}^{6-1}=100\cdot {2.25}^5=100\cdot 57.6650390625=5766.50390625$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=100\cdot {2.25}^{7-1}=100\cdot {2.25}^6=100\cdot 129.746337890625=12974.6337890625$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=100\cdot {2.25}^{8-1}=100\cdot {2.25}^7=100\cdot 291.92926025390625=29192.926025390625$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=100\cdot {2.25}^{9-1}=100\cdot {2.25}^8=100\cdot 656.8408355712891=65684.0835571289$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=100\cdot {2.25}^{10-1}=100\cdot {2.25}^9=100\cdot 1477.8918800354004=147789.18800354004$$