সমাধান - জ্যামিতিক ধারা

সিরিজের সাধারণ রূপ খুঁজে পেতে, প্রথম পদ: $$a=10$$ এবং সাধারণ অনুপাত: $$r=7.5$$ জ্যামিতিক সিরিজের সূত্রে প্লাগ করুন:

$$a_1=10$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=10\cdot {7.5}^{2-1}=10\cdot {7.5}^1=10\cdot 7.5=75$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=10\cdot {7.5}^{3-1}=10\cdot {7.5}^2=10\cdot 56.25=562.5$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=10\cdot {7.5}^{4-1}=10\cdot {7.5}^3=10\cdot 421.875=4218.75$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=10\cdot {7.5}^{5-1}=10\cdot {7.5}^4=10\cdot 3164.0625=31640.625$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=10\cdot {7.5}^{6-1}=10\cdot {7.5}^5=10\cdot 23730.46875=237304.6875$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=10\cdot {7.5}^{7-1}=10\cdot {7.5}^6=10\cdot 177978.515625=1779785.15625$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=10\cdot {7.5}^{8-1}=10\cdot {7.5}^7=10\cdot 1334838.8671875=13348388.671875$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=10\cdot {7.5}^{9-1}=10\cdot {7.5}^8=10\cdot 10011291.50390625=100112915.0390625$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=10\cdot {7.5}^{10-1}=10\cdot {7.5}^9=10\cdot 75084686.27929688=750846862.7929688$$