সমাধান - গুণনফল দ্বারা দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করা

$$x^2-300x=-22500$$

$$x^2-300x+22500=-22500+22500$$

$$x^2-300x+22500=0$$

একটি পারফেক্ট স্কেয়ার ত্রিমিত অংকে, নিয়মটি হলো যে সহগ $$a$$ এর বর্গমূল গুণিত সহগ $$c$$ এর বর্গমূল গুণিত দ্বি সমান সহগ $$b$$:
$$\sqrt{a}·\sqrt{c}·2=b$$

সমীকরণের মানাংক খুঁজতে, দ্বিঘাত সমীকরণের মানক ফর্ম ব্যবহার করুন:
$$a{x}^2+bx+c=0$$
$$x^2-300x+22500=0$$

মানাংক $$a$$ $$=1$$
মানাংক $$b$$ $$=-300$$
মানাংক $$c$$ $$=22,500$$

মানাংকগুলি নিয়মের মধ্যে প্লাগ করুন এবং চেক করুন যে এটা সত্যি:

$$\sqrt{\left(1\right)}·\sqrt{\left(22500\right)}·2=-300$$

$$1·150·2=-300$$

$$300=-300$$

কারণ সমীকরণটি সত্যি,
$$x^2-300x+22500$$
একটি পারফেক্ট স্কেয়ার ত্রিমিত অংক।

পারফেক্ট স্কোয়ার ট্রিনোমিয়ালের ফ্যাক্টরটি খুঁজতে:
$$x^2-300x+22500$$
পারফেক্ট স্কোয়ার ট্রিনোমিয়াল সূত্র ব্যবহার করুন:
$$a^2-2ab+b^2={\left(a-b\right)}^2$$

$${\left(a+b\right)}^2={\left(x-150\right)}^2$$
$$x^2-300x+22500$$ এর ফ্যাক্টর $$\left(x-150\right)$$ হবে

রুটটি খুঁজুন:
$$x^2-300x+22500=0$$
এর ফ্যাক্টর ফর্ম ব্যবহার করে:
$${\left(x-150\right)}^2=0$$

যদি
$${\left(x-150\right)}^2=0$$
তবে
$$\left(x-150\right)\left(x-150\right)=0$$
যা মানে
$$\left(x-150\right)=0$$

$$x$$ এর জন্য সমাধান করুন: