সমাধান - গুণনফল দ্বারা দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করা

যে পরিমাণগুলিকে ঘরণ করুন যার গুণফল সহগ $$a$$ এর গুণিত সহগ $$c$$ হয়:
সহগ $$a$$ ∙ সহগ $$c$$ = $$3$$ ∙ $$-5$$ = $$-15$$

$$-15$$ এর ঘরণসমূহ তালিকা করুন:
$$1,3,5,15$$

কারণ সহগ $$a$$ এর গুণফল সহগ $$c$$ একটি নেগেটিভ সংখ্যা হলে $$\left(-15\right)$$ একটি ঘতক হতে হবে পজিটিভ এবং অন্য একটি ঘতক হতে হবে নেগেটিভ।

গুণনখণ্ডের তালিকা থেকে এমন একটি জোড়া খুঁজে নিন যার যোগফল হয় সহগ $$b$$.
Coefficient $$b$$ = $$-2$$

$$3$$ এবং $$-5$$ এর গুণফল হল সহগ $$a$$$$\left(3\right)$$ এর গুণিত সহগ $$c$$ $$\left(-5\right)$$ এবং তাদের যোগফল হল সহগ $$b$$ $$\left(-2\right)$$।

$$3p^2-2p-5=0$$
$$3$$ এবং $$-5$$ ব্যবহার করে মধ্য পদের পুনঃরচনা করুন:
$$3p^2+3p-5p-5=0$$

$$3p^2+3p-5p-5=0$$

$$\left(3p^2+3p\right)+\left(-5p-5\right)=0$$

$$3p\left(p+1\right)+\left(-5p-5\right)=0$$

$$3p\left(p+1\right)-5\left(p+1\right)=0$$

$$\left(p+1\right)\left(3p-5\right)=0$$

$$3p^2-2p-5=0$$ এর ঘরণসমূহ হল $$\left(p+1\right)$$ এবং $$\left(3p-5\right)$$।

যদি
$$\left(p+1\right)$$ ∙ $$\left(3p-5\right)=0$$
তবে
$$\left(p+1\right)=0$$
এবং/অথবা
$$\left(3p-5\right)=0$$

$$p$$ -এর জন্য প্রতিটি ঘরণ সমাধান করুন:

উপাদান 1:

উপাদান 2: