সমাধান - গুণনফল দ্বারা দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করা

যে পরিমাণগুলিকে ঘরণ করুন যার গুণফল সহগ $$a$$ এর গুণিত সহগ $$c$$ হয়:
সহগ $$a$$ ∙ সহগ $$c$$ = $$16$$ ∙ $$-10$$ = $$-160$$

$$-160$$ এর ঘরণসমূহ তালিকা করুন:
$$1,2,4,5,8,10,16,20,32,40,80,160$$

কারণ সহগ $$a$$ এর গুণফল সহগ $$c$$ একটি নেগেটিভ সংখ্যা হলে $$\left(-160\right)$$ একটি ঘতক হতে হবে পজিটিভ এবং অন্য একটি ঘতক হতে হবে নেগেটিভ।

গুণনখণ্ডের তালিকা থেকে এমন একটি জোড়া খুঁজে নিন যার যোগফল হয় সহগ $$b$$.
Coefficient $$b$$ = $$27$$

$$32$$ এবং $$-5$$ এর গুণফল হল সহগ $$a$$$$\left(16\right)$$ এর গুণিত সহগ $$c$$ $$\left(-10\right)$$ এবং তাদের যোগফল হল সহগ $$b$$ $$\left(27\right)$$।

$$16x^2+27x-10=0$$
$$32$$ এবং $$-5$$ ব্যবহার করে মধ্য পদের পুনঃরচনা করুন:
$$16x^2+32x-5x-10=0$$

$$16x^2+32x-5x-10=0$$

$$\left(16x^2+32x\right)+\left(-5x-10\right)=0$$

$$16x\left(x+2\right)+\left(-5x-10\right)=0$$

$$16x\left(x+2\right)-5\left(x+2\right)=0$$

$$\left(x+2\right)\left(16x-5\right)=0$$

$$16x^2+27x-10=0$$ এর ঘরণসমূহ হল $$\left(x+2\right)$$ এবং $$\left(16x-5\right)$$।

যদি
$$\left(x+2\right)$$ ∙ $$\left(16x-5\right)=0$$
তবে
$$\left(x+2\right)=0$$
এবং/অথবা
$$\left(16x-5\right)=0$$

$$x$$ -এর জন্য প্রতিটি ঘরণ সমাধান করুন:

উপাদান 1:

উপাদান 2: