সমাধান - গুণনফল দ্বারা দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করা

যে পরিমাণগুলিকে ঘরণ করুন যার গুণফল সহগ $$a$$ এর গুণিত সহগ $$c$$ হয়:
সহগ $$a$$ ∙ সহগ $$c$$ = $$11$$ ∙ $$-68$$ = $$-748$$

$$-748$$ এর ঘরণসমূহ তালিকা করুন:
$$1,2,4,11,17,22,34,44,68,187,374,748$$

কারণ সহগ $$a$$ এর গুণফল সহগ $$c$$ একটি নেগেটিভ সংখ্যা হলে $$\left(-748\right)$$ একটি ঘতক হতে হবে পজিটিভ এবং অন্য একটি ঘতক হতে হবে নেগেটিভ।

গুণনখণ্ডের তালিকা থেকে এমন একটি জোড়া খুঁজে নিন যার যোগফল হয় সহগ $$b$$.
Coefficient $$b$$ = $$-12$$

$$22$$ এবং $$-34$$ এর গুণফল হল সহগ $$a$$$$\left(11\right)$$ এর গুণিত সহগ $$c$$ $$\left(-68\right)$$ এবং তাদের যোগফল হল সহগ $$b$$ $$\left(-12\right)$$।

$$11a^2-12a-68=0$$
$$22$$ এবং $$-34$$ ব্যবহার করে মধ্য পদের পুনঃরচনা করুন:
$$11a^2+22a-34a-68=0$$

$$11a^2+22a-34a-68=0$$

$$\left(11a^2+22a\right)+\left(-34a-68\right)=0$$

$$11a\left(a+2\right)+\left(-34a-68\right)=0$$

$$11a\left(a+2\right)-34\left(a+2\right)=0$$

$$\left(a+2\right)\left(11a-34\right)=0$$

$$11a^2-12a-68=0$$ এর ঘরণসমূহ হল $$\left(a+2\right)$$ এবং $$\left(11a-34\right)$$।

যদি
$$\left(a+2\right)$$ ∙ $$\left(11a-34\right)=0$$
তবে
$$\left(a+2\right)=0$$
এবং/অথবা
$$\left(11a-34\right)=0$$

$$a$$ -এর জন্য প্রতিটি ঘরণ সমাধান করুন:

উপাদান 1:

উপাদান 2: