সমাধান - গুণনফল দ্বারা দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করা

যে পরিমাণগুলিকে ঘরণ করুন যার গুণফল সহগ $$a$$ এর গুণিত সহগ $$c$$ হয়:
সহগ $$a$$ ∙ সহগ $$c$$ = $$-22$$ ∙ $$-9$$ = $$198$$

$$198$$ এর ঘরণসমূহ তালিকা করুন:
$$1,2,3,6,9,11,18,22,33,66,99,198$$

কারণ সহগ $$a$$ এর গুণফল সহগ $$c$$ একটি ইজাভাবে সংখ্যা হলে $$\left(198\right)$$ উভয় ঘতকের হতে হবে পজিটিভ বা নেগেটিভ।

গুণনখণ্ডের তালিকা থেকে এমন একটি জোড়া খুঁজে নিন যার যোগফল হয় সহগ $$b$$.
Coefficient $$b$$ = $$29$$

$$18$$ এবং $$11$$ এর গুণফল হল সহগ $$a$$$$\left(-22\right)$$ এর গুণিত সহগ $$c$$ $$\left(-9\right)$$ এবং তাদের যোগফল হল সহগ $$b$$ $$\left(29\right)$$।

$$-22d^2+29d-9=0$$
$$18$$ এবং $$11$$ ব্যবহার করে মধ্য পদের পুনঃরচনা করুন:
$$-22d^2+18d+11d-9=0$$

$$-22d^2+18d+11d-9=0$$

$$\left(-22d^2+18d\right)+\left(11d-9\right)=0$$

$$2d\left(-11d+9\right)+\left(11d-9\right)=0$$

$$2d\left(-11d+9\right)+\left(11d+9\right)=0$$

$$\left(-11d+9\right)\left(2d+1\right)=0$$

$$-22d^2+29d-9=0$$ এর ঘরণসমূহ হল $$\left(-11d+9\right)$$ এবং $$\left(2d+1\right)$$।

যদি
$$\left(-11d+9\right)$$ ∙ $$\left(2d+1\right)=0$$
তবে
$$\left(-11d+9\right)=0$$
এবং/অথবা
$$\left(2d+1\right)=0$$

$$d$$ -এর জন্য প্রতিটি ঘরণ সমাধান করুন:

উপাদান 1:

উপাদান 2: