সমাধান - গুণনফল দ্বারা দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধান করা

যে পরিমাণগুলিকে ঘরণ করুন যার গুণফল সহগ $$a$$ এর গুণিত সহগ $$c$$ হয়:
সহগ $$a$$ ∙ সহগ $$c$$ = $$-0.02$$ ∙ $$-48000$$ = $$960$$

$$960$$ এর ঘরণসমূহ তালিকা করুন:
$$1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,16,20,24,30,32,40,48,60,64,80,96,120,160,192,240,320,480,960$$

কারণ সহগ $$a$$ এর গুণফল সহগ $$c$$ একটি ইজাভাবে সংখ্যা হলে $$\left(960\right)$$ উভয় ঘতকের হতে হবে পজিটিভ বা নেগেটিভ।

গুণনখণ্ডের তালিকা থেকে এমন একটি জোড়া খুঁজে নিন যার যোগফল হয় সহগ $$b$$.
Coefficient $$b$$ = $$128$$

$$120$$ এবং $$8$$ এর গুণফল হল সহগ $$a$$$$\left(-0.02\right)$$ এর গুণিত সহগ $$c$$ $$\left(-48000\right)$$ এবং তাদের যোগফল হল সহগ $$b$$ $$\left(128\right)$$।

$$-0.02x^2+128x-48000=0$$
$$120$$ এবং $$8$$ ব্যবহার করে মধ্য পদের পুনঃরচনা করুন:
$$-0.02x^2+120x+8x-48000=0$$

$$-0.02x^2+120x+8x-48000=0$$

$$\left(-0.02x^2+120x\right)+\left(8x-48000\right)=0$$

$$x\left(-\frac{1}{50}x+120\right)+\left(8x-48000\right)=0$$

$$x\left(-\frac{1}{50}x+120\right)+8\left(x+6000\right)=0$$

$$\left(-\frac{1}{50}x+120\right)\left(x+8\right)=0$$

$$-0.02x^2+128x-48000=0$$ এর ঘরণসমূহ হল $$\left(-\frac{1}{50}x+120\right)$$ এবং $$\left(x+8\right)$$।

যদি
$$\left(-\frac{1}{50}x+120\right)$$ ∙ $$\left(x+8\right)=0$$
তবে
$$\left(-\frac{1}{50}x+120\right)=0$$
এবং/অথবা
$$\left(x+8\right)=0$$

$$x$$ -এর জন্য প্রতিটি ঘরণ সমাধান করুন:

উপাদান 1:

উপাদান 2: