সমাধান - গণিতের শ্রেণিসমূহ

সমষ্টি সূত্রের ব্যবহারের মাধ্যমে শ্রেণির সমষ্টি গণনা করুন:

$$Sum=\left(n\left(a_1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(n*\left(a_1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(3*\left(a_1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(3*\left(75+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(3*\left(75+65\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(3*\left(75+65\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(3*140\right)/2$$

$$Sum=\frac{420}{2}$$

$$Sum=210$$

এই শ্রেণির সংকলন $$210$$ হবে।

এই সিরিজটি নিম্নলিখিত সরল রেখার সাথে মিলে যায় $$y=-5x+75$$

গণিত শ্রেণি তাদের স্পষ্ট রূপে অভিব্যক্তির সূত্রটি
$$a_n=a_1+\left(n-1\right)\cdot d$$

গাণিতিক ধারাগুলোকে তাদের পুনরাবৃত্তিমূলক ফর্মে প্রকাশ করার সূত্র হল:
$$a_n=a_{\left(1-n\right)}+d$$

$$a_1=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=75+\left(1-1\right)\cdot -5=75$$

$$a_2=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=75+\left(2-1\right)\cdot -5=70$$

$$a_3=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=75+\left(3-1\right)\cdot -5=65$$

$$a_4=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=75+\left(4-1\right)\cdot -5=60$$

$$a_5=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=75+\left(5-1\right)\cdot -5=55$$

$$a_6=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=75+\left(6-1\right)\cdot -5=50$$