সমাধান - গণিতের শ্রেণিসমূহ

সমষ্টি সূত্রের ব্যবহারের মাধ্যমে শ্রেণির সমষ্টি গণনা করুন:

$$Sum=\left(n\left(a_1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(n*\left(a_1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*\left(a_1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*\left(4.1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*\left(4.1+8.6\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*\left(4.1+8.6\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*12.700001\right)/2$$

$$Sum=\frac{50.800003}{2}$$

$$Sum=25.400002$$

এই শ্রেণির সংকলন $$25.400002$$ হবে।

এই সিরিজটি নিম্নলিখিত সরল রেখার সাথে মিলে যায় $$y=1.5x+4.1$$

গণিত শ্রেণি তাদের স্পষ্ট রূপে অভিব্যক্তির সূত্রটি
$$a_n=a_1+\left(n-1\right)\cdot d$$

গাণিতিক ধারাগুলোকে তাদের পুনরাবৃত্তিমূলক ফর্মে প্রকাশ করার সূত্র হল:
$$a_n=a_{\left(1-n\right)}+d$$

$$a_1=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=4.1+\left(1-1\right)\cdot 1.5=4.1$$

$$a_2=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=4.1+\left(2-1\right)\cdot 1.5=5.6$$

$$a_3=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=4.1+\left(3-1\right)\cdot 1.5=7.1$$

$$a_4=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=4.1+\left(4-1\right)\cdot 1.5=8.6$$

$$a_5=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=4.1+\left(5-1\right)\cdot 1.5=10.1$$

$$a_6=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=4.1+\left(6-1\right)\cdot 1.5=11.6$$

$$a_7=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=4.1+\left(7-1\right)\cdot 1.5=13.1$$