সমাধান - গণিতের শ্রেণিসমূহ

সমষ্টি সূত্রের ব্যবহারের মাধ্যমে শ্রেণির সমষ্টি গণনা করুন:

$$Sum=\left(n\left(a_1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(n*\left(a_1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*\left(a_1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*\left(1203+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*\left(1203+2466\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*\left(1203+2466\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*3669\right)/2$$

$$Sum=\frac{14676}{2}$$

$$Sum=7338$$

এই শ্রেণির সংকলন $$7338$$ হবে।

এই সিরিজটি নিম্নলিখিত সরল রেখার সাথে মিলে যায় $$y=421x+1203$$

গণিত শ্রেণি তাদের স্পষ্ট রূপে অভিব্যক্তির সূত্রটি
$$a_n=a_1+\left(n-1\right)\cdot d$$

গাণিতিক ধারাগুলোকে তাদের পুনরাবৃত্তিমূলক ফর্মে প্রকাশ করার সূত্র হল:
$$a_n=a_{\left(1-n\right)}+d$$

$$a_1=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=1203+\left(1-1\right)\cdot 421=1203$$

$$a_2=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=1203+\left(2-1\right)\cdot 421=1624$$

$$a_3=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=1203+\left(3-1\right)\cdot 421=2045$$

$$a_4=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=1203+\left(4-1\right)\cdot 421=2466$$

$$a_5=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=1203+\left(5-1\right)\cdot 421=2887$$

$$a_6=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=1203+\left(6-1\right)\cdot 421=3308$$

$$a_7=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=1203+\left(7-1\right)\cdot 421=3729$$