সমাধান - গণিতের শ্রেণিসমূহ

সমষ্টি সূত্রের ব্যবহারের মাধ্যমে শ্রেণির সমষ্টি গণনা করুন:

$$Sum=\left(n\left(a_1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(n*\left(a_1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*\left(a_1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*\left(10.2+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*\left(10.2+17.7\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*\left(10.2+17.7\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*27.900002\right)/2$$

$$Sum=\frac{111.600006}{2}$$

$$Sum=55.800003$$

এই শ্রেণির সংকলন $$55.800003$$ হবে।

এই সিরিজটি নিম্নলিখিত সরল রেখার সাথে মিলে যায় $$y=2.5x+10.2$$

গণিত শ্রেণি তাদের স্পষ্ট রূপে অভিব্যক্তির সূত্রটি
$$a_n=a_1+\left(n-1\right)\cdot d$$

গাণিতিক ধারাগুলোকে তাদের পুনরাবৃত্তিমূলক ফর্মে প্রকাশ করার সূত্র হল:
$$a_n=a_{\left(1-n\right)}+d$$

$$a_1=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=10.2+\left(1-1\right)\cdot 2.5=10.2$$

$$a_2=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=10.2+\left(2-1\right)\cdot 2.5=12.7$$

$$a_3=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=10.2+\left(3-1\right)\cdot 2.5=15.2$$

$$a_4=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=10.2+\left(4-1\right)\cdot 2.5=17.7$$

$$a_5=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=10.2+\left(5-1\right)\cdot 2.5=20.2$$

$$a_6=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=10.2+\left(6-1\right)\cdot 2.5=22.7$$

$$a_7=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=10.2+\left(7-1\right)\cdot 2.5=25.2$$