সমাধান - গণিতের শ্রেণিসমূহ

সমষ্টি সূত্রের ব্যবহারের মাধ্যমে শ্রেণির সমষ্টি গণনা করুন:

$$Sum=\left(n\left(a_1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(n*\left(a_1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*\left(a_1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*\left(-96+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*\left(-96+-384\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*\left(-96+-384\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*-480\right)/2$$

$$Sum=-\frac{1920}{2}$$

$$Sum=-960$$

এই শ্রেণির সংকলন $$-960$$ হবে।

এই সিরিজটি নিম্নলিখিত সরল রেখার সাথে মিলে যায় $$y=-96x+-96$$

গণিত শ্রেণি তাদের স্পষ্ট রূপে অভিব্যক্তির সূত্রটি
$$a_n=a_1+\left(n-1\right)\cdot d$$

গাণিতিক ধারাগুলোকে তাদের পুনরাবৃত্তিমূলক ফর্মে প্রকাশ করার সূত্র হল:
$$a_n=a_{\left(1-n\right)}+d$$

$$a_1=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=-96+\left(1-1\right)\cdot -96=-96$$

$$a_2=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=-96+\left(2-1\right)\cdot -96=-192$$

$$a_3=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=-96+\left(3-1\right)\cdot -96=-288$$

$$a_4=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=-96+\left(4-1\right)\cdot -96=-384$$

$$a_5=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=-96+\left(5-1\right)\cdot -96=-480$$

$$a_6=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=-96+\left(6-1\right)\cdot -96=-576$$

$$a_7=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=-96+\left(7-1\right)\cdot -96=-672$$