সমাধান - গণিতের শ্রেণিসমূহ

সমষ্টি সূত্রের ব্যবহারের মাধ্যমে শ্রেণির সমষ্টি গণনা করুন:

$$Sum=\left(n\left(a_1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(n*\left(a_1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(6*\left(a_1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(6*\left(-6+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(6*\left(-6+59\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(6*\left(-6+59\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(6*53\right)/2$$

$$Sum=\frac{318}{2}$$

$$Sum=159$$

এই শ্রেণির সংকলন $$159$$ হবে।

এই সিরিজটি নিম্নলিখিত সরল রেখার সাথে মিলে যায় $$y=13x+-6$$

গণিত শ্রেণি তাদের স্পষ্ট রূপে অভিব্যক্তির সূত্রটি
$$a_n=a_1+\left(n-1\right)\cdot d$$

গাণিতিক ধারাগুলোকে তাদের পুনরাবৃত্তিমূলক ফর্মে প্রকাশ করার সূত্র হল:
$$a_n=a_{\left(1-n\right)}+d$$

$$a_1=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=-6+\left(1-1\right)\cdot 13=-6$$

$$a_2=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=-6+\left(2-1\right)\cdot 13=7$$

$$a_3=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=-6+\left(3-1\right)\cdot 13=20$$

$$a_4=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=-6+\left(4-1\right)\cdot 13=33$$

$$a_5=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=-6+\left(5-1\right)\cdot 13=46$$

$$a_6=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=-6+\left(6-1\right)\cdot 13=59$$

$$a_7=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=-6+\left(7-1\right)\cdot 13=72$$

$$a_8=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=-6+\left(8-1\right)\cdot 13=85$$

$$a_9=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=-6+\left(9-1\right)\cdot 13=98$$