সমাধান - গণিতের শ্রেণিসমূহ

সমষ্টি সূত্রের ব্যবহারের মাধ্যমে শ্রেণির সমষ্টি গণনা করুন:

$$Sum=\left(n\left(a_1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(n*\left(a_1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*\left(a_1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*\left(-12.3+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*\left(-12.3+-7.8\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*\left(-12.3+-7.8\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(4*-20.1\right)/2$$

$$Sum=-\frac{80.4}{2}$$

$$Sum=-40.2$$

এই শ্রেণির সংকলন $$-40.2$$ হবে।

এই সিরিজটি নিম্নলিখিত সরল রেখার সাথে মিলে যায় $$y=1.5x+-12.3$$

গণিত শ্রেণি তাদের স্পষ্ট রূপে অভিব্যক্তির সূত্রটি
$$a_n=a_1+\left(n-1\right)\cdot d$$

গাণিতিক ধারাগুলোকে তাদের পুনরাবৃত্তিমূলক ফর্মে প্রকাশ করার সূত্র হল:
$$a_n=a_{\left(1-n\right)}+d$$

$$a_1=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=-12.3+\left(1-1\right)\cdot 1.5=-12.3$$

$$a_2=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=-12.3+\left(2-1\right)\cdot 1.5=-10.8$$

$$a_3=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=-12.3+\left(3-1\right)\cdot 1.5=-9.3$$

$$a_4=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=-12.3+\left(4-1\right)\cdot 1.5=-7.8$$

$$a_5=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=-12.3+\left(5-1\right)\cdot 1.5=-6.3$$

$$a_6=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=-12.3+\left(6-1\right)\cdot 1.5=-4.8$$

$$a_7=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=-12.3+\left(7-1\right)\cdot 1.5=-3.3$$