একটি সমীকরণ বা সমস্যা লিখুন

ক্যামেরা ইনপুটটি চিহ্নিত করা হয়নি!

সমাধান - গণিতের শ্রেণিসমূহ

সাধারণ বিভেদ সমান:

3

শ্রেণির সমষ্টি সমান:

0

এই শ্রেণির স্পষ্ট সূত্রটি হ’ল:

a_{n} = - 12 + (n - 1) \cdot 3

a_n=-12+(n-1)*3

এই শ্রেণিটির পুন: সূত্রটি হ’ল:

a_{n} = a_{(n - 1)} + 3

a_n=a_((n-1))+3

n তম সংখ্যা:

- 12, - 9, - 6, - 3, 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21...

-12,-9,-6,-3,0,3,6,9,12,15,18,21...

পদক্ষেপ দেখুন

ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা

1. সাধারণ বিভেদ খুঁজে বের করুন

শ্রেণিতে যে কোনও পদ থেকে পরবর্তী পদ এর বিয়োগ করে সাধারণ বিভেদ খুঁজে বের করুন।

$a_{2} - a_{1} = - 9 - - 12 = 3$

$a_{3} - a_{2} = - 6 - - 9 = 3$

$a_{4} - a_{3} = - 3 - - 6 = 3$

$a_{5} - a_{4} = 0 - - 3 = 3$

$a_{6} - a_{5} = 3 - 0 = 3$

$a_{7} - a_{6} = 6 - 3 = 3$

$a_{8} - a_{7} = 9 - 6 = 3$

$a_{9} - a_{8} = 12 - 9 = 3$

শ্রেণির বিভেদটি স্থির এবং দুই ধারাবাহিক পদের মধ্যে বিভেদের সমান।
$d = 3$

2. সমষ্টি খুঁজে বের করা

সমষ্টি সূত্রের ব্যবহারের মাধ্যমে শ্রেণির সমষ্টি গণনা করুন:

$S u m = (n (a_{1} + a_{n})) / 2$

$S u m = (n * (a_{1} + a_{n})) / 2$

পদগুলিতে প্লাগ ইন করুন।

$S u m = (9 * (a_{1} + a_{n})) / 2$

$S u m = (9 * (- 12 + a_{n})) / 2$

$S u m = (9 * (- 12 + 12)) / 2$

শব্দ মেজাজ করুন।

$S u m = (9 * (- 12 + 12)) / 2$

$S u m = (9 * 0) / 2$

$S u m = \frac{0}{2}$

$S u m = 0$

এই শ্রেণির সংকলন $0$ হবে।

এই সিরিজটি নিম্নলিখিত সরল রেখার সাথে মিলে যায় $y = 3 x + - 12$

3. স্পষ্ট রূপ খুঁজে বের করুন

গণিত শ্রেণি তাদের স্পষ্ট রূপে অভিব্যক্তির সূত্রটি
$a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot d$

শর্তগুলো প্লাগ ইন করুন।
$a_{1} = - 12$ (এটি প্রথম শর্ত)
$d = 3$ (এটি সাধারণ পার্থক্য)
$a_{n}$ (এটি nth শর্ত)
$n$ (এটি শর্তের অবস্থান)

এই গাণিতিক ধারার সুস্পষ্ট রূপ হল:

$a_{n} = - 12 + (n - 1) \cdot 3$

4. পুনরাবৃত্তিমূলক ফর্ম খুঁজুন

গাণিতিক ধারাগুলোকে তাদের পুনরাবৃত্তিমূলক ফর্মে প্রকাশ করার সূত্র হল:
$a_{n} = a_{(1 - n)} + d$

d শর্ত প্লাগ ইন করুন।
$d = 3$ (এটি সাধারণ পার্থক্য)

এই গাণিতিক ধারার পুনরাবৃত্তিমূলক ফর্ম হল:

$a_{n} = a_{(n - 1)} + 3$

5. এনথ উপাদান খুঁজুন

$a_{1} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = - 12 + (1 - 1) \cdot 3 = - 12$

$a_{2} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = - 12 + (2 - 1) \cdot 3 = - 9$

$a_{3} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = - 12 + (3 - 1) \cdot 3 = - 6$

$a_{4} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = - 12 + (4 - 1) \cdot 3 = - 3$

$a_{5} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = - 12 + (5 - 1) \cdot 3 = 0$

$a_{6} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = - 12 + (6 - 1) \cdot 3 = 3$

$a_{7} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = - 12 + (7 - 1) \cdot 3 = 6$

$a_{8} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = - 12 + (8 - 1) \cdot 3 = 9$

$a_{9} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = - 12 + (9 - 1) \cdot 3 = 12$

$a_{10} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = - 12 + (10 - 1) \cdot 3 = 15$

$a_{11} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = - 12 + (11 - 1) \cdot 3 = 18$

$a_{12} = a_{1} + (n - 1) \cdot d = - 12 + (12 - 1) \cdot 3 = 21$

আমরা কেমন করলাম?

আমাদের একটি মতামত দিন

এটি কেন শিখব?

পরবর্তী বাসটি কখন আসবে? একটি স্টেডিয়ামে কতগুলো মানুষ ফিট হবে? এই বছর আমি কত টাকা উপার্জন করব? এই প্রশ্নগুলোর উত্তর শিখার মাধ্যমে গণিতের শ্রেণি কাজ করে। সময়ের প্রগতি, ত্রিভুজাকার প্যাটার্ন (বৌলিং পিনগুলি, উদাহরনস্বরূপ), এবং পরিমাণে বাড়তি বা হ্রাসগুলি সব গণিত শ্রেণী হিসেবে ব্যক্ত করা যায়।

শব্দগুচ্ছ এবং বিষয়াবলি

গাণিতিক শ্রেণী