সমাধান - গণিতের শ্রেণিসমূহ

সমষ্টি সূত্রের ব্যবহারের মাধ্যমে শ্রেণির সমষ্টি গণনা করুন:

$$Sum=\left(n\left(a_1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(n*\left(a_1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(3*\left(a_1+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(3*\left(4003+a_n\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(3*\left(4003+4249\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(3*\left(4003+4249\right)\right)/2$$

$$Sum=\left(3*8252\right)/2$$

$$Sum=\frac{24756}{2}$$

$$Sum=12378$$

এই শ্রেণির সংকলন $$12378$$ হবে।

এই সিরিজটি নিম্নলিখিত সরল রেখার সাথে মিলে যায় $$y=123x+4003$$

গণিত শ্রেণি তাদের স্পষ্ট রূপে অভিব্যক্তির সূত্রটি
$$a_n=a_1+\left(n-1\right)\cdot d$$

গাণিতিক ধারাগুলোকে তাদের পুনরাবৃত্তিমূলক ফর্মে প্রকাশ করার সূত্র হল:
$$a_n=a_{\left(1-n\right)}+d$$

$$a_1=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=4003+\left(1-1\right)\cdot 123=4003$$

$$a_2=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=4003+\left(2-1\right)\cdot 123=4126$$

$$a_3=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=4003+\left(3-1\right)\cdot 123=4249$$

$$a_4=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=4003+\left(4-1\right)\cdot 123=4372$$

$$a_5=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=4003+\left(5-1\right)\cdot 123=4495$$

$$a_6=a_1+\left(n-1\right)\cdot d=4003+\left(6-1\right)\cdot 123=4618$$