সমাধান - অবক্ষেপ

অবকের গুণ নীতি প্রয়োগ করা।

$$\frac{d}{dx}[x\times e^{5x}]=\frac{d}{dx}\left[x\right]\times e^{5x}+x\times \frac{d}{dx}\left[e^{5x}\right]$$

একটি পরিবর্ত্য পরিবর্ত্য হিসেবে তার পরিবর্ত্য সবসময় এক সমান হয়।

$$\frac{d}{dx}\left[x\right]\times e^{5x}+x\times \frac{d}{dx}\left[e^{5x}\right]=1\times e^{5x}+x\times \frac{d}{dx}\left[e^{5x}\right]$$

ক্ষমতা ফাংশনের অবক গণনা করা।

$$1\times e^{5x}+x\times \frac{d}{dx}\left[e^{5x}\right]=1\times e^{5x}+x\times \left(e^{5x}\times \left(\frac{d}{dx}\left[5x\right]\times \ln \left(e\right)+\frac{5x}{e}\times \frac{d}{dx}\left[e\right]\right)\right)$$

একটি সংখ্যা দ্বারা এক গুণ, যা তার মান পরিবর্তন করে না।

$$1\times e^{5x}+x\times \left(e^{5x}\times \left(\frac{d}{dx}\left[5x\right]\times \ln \left(e\right)+\frac{5x}{e}\times \frac{d}{dx}\left[e\right]\right)\right)=e^{5x}+x\times \left(e^{5x}\times \left(\frac{d}{dx}\left[5x\right]\times \ln \left(e\right)+\frac{5x}{e}\times \frac{d}{dx}\left[e\right]\right)\right)$$

অবকের গুণ নীতি প্রয়োগ করা।

$$e^{5x}+x\times \left(e^{5x}\times \left(\frac{d}{dx}\left[5x\right]\times \ln \left(e\right)+\frac{5x}{e}\times \frac{d}{dx}\left[e\right]\right)\right)=e^{5x}+x\times \left(e^{5x}\times \left(\left(\frac{d}{dx}\left[5\right]\times x+5\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\times \ln \left(e\right)+\frac{5x}{e}\times \frac{d}{dx}\left[e\right]\right)\right)$$

একটি স্থায়ী মানের পরিবর্ত্য সবসময় শূন্য।

$$e^{5x}+x\times \left(e^{5x}\times \left(\left(\frac{d}{dx}\left[5\right]\times x+5\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\times \ln \left(e\right)+\frac{5x}{e}\times \frac{d}{dx}\left[e\right]\right)\right)=e^{5x}+x\times \left(e^{5x}\times \left(\left(0x+5\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\times \ln \left(e\right)+\frac{5x}{e}\times \frac{d}{dx}\left[e\right]\right)\right)$$

একটি সংখ্যা দ্বারা শূন্য গুণ সবসময় শূন্য রেখে দেয়।

$$e^{5x}+x\times \left(e^{5x}\times \left(\left(0x+5\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\times \ln \left(e\right)+\frac{5x}{e}\times \frac{d}{dx}\left[e\right]\right)\right)=e^{5x}+x\times \left(e^{5x}\times \left(\left(0+5\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\times \ln \left(e\right)+\frac{5x}{e}\times \frac{d}{dx}\left[e\right]\right)\right)$$

একটি সংখ্যায় শূন্য যোগ, যা তার মান পরিবর্তন করে না।

$$e^{5x}+x\times \left(e^{5x}\times \left(\left(0+5\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\times \ln \left(e\right)+\frac{5x}{e}\times \frac{d}{dx}\left[e\right]\right)\right)=e^{5x}+x\times \left(e^{5x}\times \left(\left(5\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\times \ln \left(e\right)+\frac{5x}{e}\times \frac{d}{dx}\left[e\right]\right)\right)$$

একটি পরিবর্ত্য পরিবর্ত্য হিসেবে তার পরিবর্ত্য সবসময় এক সমান হয়।

$$e^{5x}+x\times \left(e^{5x}\times \left(\left(5\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\times \ln \left(e\right)+\frac{5x}{e}\times \frac{d}{dx}\left[e\right]\right)\right)=e^{5x}+x\times \left(e^{5x}\times \left(\left(5\times 1\right)\times \ln \left(e\right)+\frac{5x}{e}\times \frac{d}{dx}\left[e\right]\right)\right)$$

একটি সংখ্যা দ্বারা এক গুণ, যা তার মান পরিবর্তন করে না।

$$e^{5x}+x\times \left(e^{5x}\times \left(\left(5\times 1\right)\times \ln \left(e\right)+\frac{5x}{e}\times \frac{d}{dx}\left[e\right]\right)\right)=e^{5x}+x\times \left(e^{5x}\times \left(5\times \ln \left(e\right)+\frac{5x}{e}\times \frac{d}{dx}\left[e\right]\right)\right)$$

একটি স্থায়ী মানের পরিবর্ত্য সবসময় শূন্য।

$$e^{5x}+x\times \left(e^{5x}\times \left(5\times \ln \left(e\right)+\frac{5x}{e}\times \frac{d}{dx}\left[e\right]\right)\right)=e^{5x}+x\times \left(e^{5x}\times \left(5\times \ln \left(e\right)+\frac{5x}{e}\times 0\right)\right)$$

গাণিতিক এক্সপ্রেশন সরল করা।

$$e^{5x}+x\times \left(e^{5x}\times \left(5\times \ln \left(e\right)+\frac{5x}{e}\times 0\right)\right)=e^{5x}+x\times \left(e^{5x}\times \left(5\times 1+\frac{5x}{e}\times 0\right)\right)$$

একটি সংখ্যা দ্বারা শূন্য গুণ সবসময় শূন্য রেখে দেয়।

$$e^{5x}+x\times \left(e^{5x}\times \left(5\times 1+\frac{5x}{e}\times 0\right)\right)=e^{5x}+x\times \left(e^{5x}\times \left(5\times 1+0\right)\right)$$

একটি সংখ্যায় শূন্য যোগ, যা তার মান পরিবর্তন করে না।

$$e^{5x}+x\times \left(e^{5x}\times \left(5\times 1+0\right)\right)=e^{5x}+x\times \left(e^{5x}\times \left(5\times 1\right)\right)$$

একটি সংখ্যা দ্বারা এক গুণ, যা তার মান পরিবর্তন করে না।

$$e^{5x}+x\times \left(e^{5x}\times \left(5\times 1\right)\right)=e^{5x}+x\times \left(e^{5x}\times 5\right)$$

গাণিতিক এক্সপ্রেশন সরল করা।

$$e^{5x}+x\times \left(e^{5x}\times 5\right)=e^{5x}+x\times \left(5e^{5x}\right)$$

গাণিতিক এক্সপ্রেশন সরল করা।

$$e^{5x}+x\times \left(5e^{5x}\right)=e^{5x}+5x{e}^{5x}$$

গাণিতিক এক্সপ্রেশন সরল করা।

$$e^{5x}+5x{e}^{5x}=5x{e}^{5x}+e^{5x}$$