সমাধান - অবক্ষেপ

চেইন নীতি ব্যবহার করে ট্যানজেন্ট ফাংশনের অবক গণনা করা।

$$\frac{d}{dx}\left[\tan \left(x^2\right)\right]=\frac{1}{\cos {\left(x^2\right)}^2}\times \frac{d}{dx}\left[x^2\right]$$

চেইন নীতির জন্য ফাংশনের অব্যবস্থা করা।

$$\frac{d}{dx}\left[\tan \left(x^2\right)\right]=\frac{d}{dx}\left[\tan \left(x\right)\right]\times \frac{d}{dx}\left[x^2\right]$$

চেইন নীতি ব্যবহার করে ট্যানজেন্ট ফাংশনের অবক গণনা করা।

$$\frac{d}{dx}\left[\tan \left(x^2\right)\right]=\frac{1}{\cos {\left(x^2\right)}^2}\times \frac{d}{dx}\left[x^2\right]$$

একটি কোণের ট্যানজেন্ট হলো সেই কোণের সাইন ভাগ করা কোণের কোসাইনের বরাবর।

$$\frac{d}{dx}\left[\tan \left(x\right)\right]=\frac{d}{dx}\left[\frac{\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)}\right]$$

ভগ্নাংশের অবক গণনা করা।

$$\frac{d}{dx}\left[\frac{\sin \left(x\right)}{\cos \left(x\right)}\right]=\frac{\frac{d}{dx}\left[\sin \left(x\right)\right]\times \cos \left(x\right)-\sin \left(x\right)\times \frac{d}{dx}\left[\cos \left(x\right)\right]}{\cos {\left(x\right)}^2}$$

একটি সাইন ফাংশনের পরিবর্ত্য গণনা করা।

$$\frac{\frac{d}{dx}\left[\sin \left(x\right)\right]\times \cos \left(x\right)-\sin \left(x\right)\times \frac{d}{dx}\left[\cos \left(x\right)\right]}{\cos {\left(x\right)}^2}=\frac{\cos \left(x\right)\times \cos \left(x\right)-\sin \left(x\right)\times \frac{d}{dx}\left[\cos \left(x\right)\right]}{\cos {\left(x\right)}^2}$$

একটি কসাইন ফাংশনের পরিবর্ত্য গণনা করা।

$$\frac{\cos \left(x\right)\times \cos \left(x\right)-\sin \left(x\right)\times \frac{d}{dx}\left[\cos \left(x\right)\right]}{\cos {\left(x\right)}^2}=\frac{\cos \left(x\right)\times \cos \left(x\right)-\sin \left(x\right)\times \left(-\sin \left(x\right)\right)}{\cos {\left(x\right)}^2}$$

দুটি মাইনাস চিহ্ন বাতিল করা, যা একটি ইতিমধ্যে ধনাত্মক মানের ফলে।

$$\frac{\cos \left(x\right)\times \cos \left(x\right)-\sin \left(x\right)\times \left(-\sin \left(x\right)\right)}{\cos {\left(x\right)}^2}=\frac{\cos \left(x\right)\times \cos \left(x\right)+\sin \left(x\right)\times \sin \left(x\right)}{\cos {\left(x\right)}^2}$$

একই সংখ্যাগুলোর সাথে গুণ করা।

$$\frac{\cos \left(x\right)\times \cos \left(x\right)+\sin \left(x\right)\times \sin \left(x\right)}{\cos {\left(x\right)}^2}=\frac{\cos {\left(x\right)}^2+\sin \left(x\right)\times \sin \left(x\right)}{\cos {\left(x\right)}^2}$$

একই সংখ্যাগুলোর সাথে গুণ করা।

$$\frac{\cos {\left(x\right)}^2+\sin \left(x\right)\times \sin \left(x\right)}{\cos {\left(x\right)}^2}=\frac{\cos {\left(x\right)}^2+\sin {\left(x\right)}^2}{\cos {\left(x\right)}^2}$$

একই কোণের কসাইনস বর্গ এবং সাইন বর্গ যোগ চরাম সমান হয় এক।

$$\frac{\cos {\left(x\right)}^2+\sin {\left(x\right)}^2}{\cos {\left(x\right)}^2}=\frac{1}{\cos {\left(x\right)}^2}$$

চলক পুনরায় ফাংশনে প্রতিস্থাপন করা।

$$\frac{1}{\cos {\left(x\right)}^2}\times \frac{d}{dx}\left[x^2\right]=\frac{1}{\cos {\left(x^2\right)}^2}\times \frac{d}{dx}\left[x^2\right]$$