সমাধান - অবক্ষেপ

অবকের যোগ নীতি প্রয়োগ করা।

$$\frac{d}{dx}[4x^5+5x^4]=\frac{d}{dx}\left[4x^5\right]+\frac{d}{dx}\left[5x^4\right]$$

অবকের গুণ নীতি প্রয়োগ করা।

$$\frac{d}{dx}\left[4x^5\right]+\frac{d}{dx}\left[5x^4\right]=\left(\frac{d}{dx}\left[4\right]\times x^5+4\times \frac{d}{dx}\left[x^5\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[5x^4\right]$$

একটি স্থায়ী মানের পরিবর্ত্য সবসময় শূন্য।

$$\left(\frac{d}{dx}\left[4\right]\times x^5+4\times \frac{d}{dx}\left[x^5\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[5x^4\right]=\left(0x^5+4\times \frac{d}{dx}\left[x^5\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[5x^4\right]$$

একটি সংখ্যা দ্বারা শূন্য গুণ সবসময় শূন্য রেখে দেয়।

$$\left(0x^5+4\times \frac{d}{dx}\left[x^5\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[5x^4\right]=\left(0+4\times \frac{d}{dx}\left[x^5\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[5x^4\right]$$

একটি সংখ্যায় শূন্য যোগ, যা তার মান পরিবর্তন করে না।

$$\left(0+4\times \frac{d}{dx}\left[x^5\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[5x^4\right]=4\times \frac{d}{dx}\left[x^5\right]+\frac{d}{dx}\left[5x^4\right]$$

x কে n বিরল ঘাত নিতে অবক গণনা করা।

$$4\times \frac{d}{dx}\left[x^5\right]+\frac{d}{dx}\left[5x^4\right]=4\times \left(5x^{5-1}\right)+\frac{d}{dx}\left[5x^4\right]$$

একটি সংখ্যা থেকে এক বিয়োগ করা।

$$4\times \left(5x^{5-1}\right)+\frac{d}{dx}\left[5x^4\right]=4\times \left(5x^4\right)+\frac{d}{dx}\left[5x^4\right]$$

গুণণ ভিন্ন ভিন্নভাবে গ্রুপ করা যেতে পারে, কিন্তু ফলাফলটি সমান থাকে।

$$4\times \left(5x^4\right)+\frac{d}{dx}\left[5x^4\right]=\left(4\times 5\right)\times x^4+\frac{d}{dx}\left[5x^4\right]$$

দুই পূর্ণসংখ্যা গুণ করা।

$$\left(4\times 5\right)\times x^4+\frac{d}{dx}\left[5x^4\right]=20x^4+\frac{d}{dx}\left[5x^4\right]$$

অবকের গুণ নীতি প্রয়োগ করা।

$$20x^4+\frac{d}{dx}\left[5x^4\right]=20x^4+\left(\frac{d}{dx}\left[5\right]\times x^4+5\times \frac{d}{dx}\left[x^4\right]\right)$$

একটি স্থায়ী মানের পরিবর্ত্য সবসময় শূন্য।

$$20x^4+\left(\frac{d}{dx}\left[5\right]\times x^4+5\times \frac{d}{dx}\left[x^4\right]\right)=20x^4+\left(0x^4+5\times \frac{d}{dx}\left[x^4\right]\right)$$

একটি সংখ্যা দ্বারা শূন্য গুণ সবসময় শূন্য রেখে দেয়।

$$20x^4+\left(0x^4+5\times \frac{d}{dx}\left[x^4\right]\right)=20x^4+\left(0+5\times \frac{d}{dx}\left[x^4\right]\right)$$

একটি সংখ্যায় শূন্য যোগ, যা তার মান পরিবর্তন করে না।

$$20x^4+\left(0+5\times \frac{d}{dx}\left[x^4\right]\right)=20x^4+5\times \frac{d}{dx}\left[x^4\right]$$

x কে n বিরল ঘাত নিতে অবক গণনা করা।

$$20x^4+5\times \frac{d}{dx}\left[x^4\right]=20x^4+5\times \left(4x^{4-1}\right)$$

একটি সংখ্যা থেকে এক বিয়োগ করা।

$$20x^4+5\times \left(4x^{4-1}\right)=20x^4+5\times \left(4x^3\right)$$

গুণণ ভিন্ন ভিন্নভাবে গ্রুপ করা যেতে পারে, কিন্তু ফলাফলটি সমান থাকে।

$$20x^4+5\times \left(4x^3\right)=20x^4+\left(5\times 4\right)\times x^3$$

দুই পূর্ণসংখ্যা গুণ করা।

$$20x^4+\left(5\times 4\right)\times x^3=20x^4+20x^3$$