সমাধান - অবক্ষেপ

গুণের জন্য অবক প্রসারিত করা।

$$f\times \frac{d}{dx}[2f\times \left(3fx\right)]=f\left(\frac{d}{dx}\left[2\right]\times f\times \left(3fx\right)+2\times \frac{d}{dx}\left[f\right]\times \left(3fx\right)+2f\times \frac{d}{dx}\left[3fx\right]\right)$$

গুণের জন্য অবক প্রসারিত করা।

$$f\times \frac{d}{dx}[2f\times \left(3fx\right)]=f\left(\frac{d}{dx}\left[2\right]\times f\times \left(3fx\right)+2\times \frac{d}{dx}\left[f\right]\times \left(3fx\right)+2f\times \frac{d}{dx}\left[3fx\right]\right)$$

গুণণ ভিন্ন ভিন্নভাবে গ্রুপ করা যেতে পারে, কিন্তু ফলাফলটি সমান থাকে।

$$\frac{d}{dx}[2f\times \left(3fx\right)]=\frac{d}{dx}[2\times \left(f\times \left(3fx\right)\right)]$$

অবকের গুণ নীতি প্রয়োগ করা।

$$\frac{d}{dx}[2\times \left(f\times \left(3fx\right)\right)]=\frac{d}{dx}\left[2\right]\times \left(f\times \left(3fx\right)\right)+2\times \frac{d}{dx}[f\times \left(3fx\right)]$$

গুণের জন্য অবক প্রসারিত করা।

$$f\times \frac{d}{dx}[2f\times \left(3fx\right)]=f\left(\frac{d}{dx}\left[2\right]\times f\times \left(3fx\right)+2\times \frac{d}{dx}\left[f\right]\times \left(3fx\right)+2f\times \frac{d}{dx}\left[3fx\right]\right)$$

অবকের গুণ নীতি প্রয়োগ করা।

$$\frac{d}{dx}[f\times \left(3fx\right)]=\frac{d}{dx}\left[f\right]\times \left(3fx\right)+f\times \frac{d}{dx}\left[3fx\right]$$

গুণণ ভিন্ন ভিন্নভাবে গ্রুপ করা যেতে পারে, কিন্তু ফলাফলটি সমান থাকে।

$$\frac{d}{dx}\left[2\right]\times \left(f\times \left(3fx\right)\right)+2\left(\frac{d}{dx}\left[f\right]\times \left(3fx\right)+f\times \frac{d}{dx}\left[3fx\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[2\right]\times f\times \left(3fx\right)+2\left(\frac{d}{dx}\left[f\right]\times \left(3fx\right)+f\times \frac{d}{dx}\left[3fx\right]\right)$$

একটি সংখ্যাকে দুটি সংখ্যার যোগ বা বিয়োগ দ্বারা গুণ করা যেতে পারে প্রতিটি সংখ্যা প্রত্যেকটিকে আলাদা করে গুণ করে ফলাফল যোগ বা বিয়োগ করে।

$$\frac{d}{dx}\left[2\right]\times f\times \left(3fx\right)+2\left(\frac{d}{dx}\left[f\right]\times \left(3fx\right)+f\times \frac{d}{dx}\left[3fx\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[2\right]\times f\times \left(3fx\right)+\left(2\times \left(\frac{d}{dx}\left[f\right]\times \left(3fx\right)\right)+2\times \left(f\times \frac{d}{dx}\left[3fx\right]\right)\right)$$

গুণণ ভিন্ন ভিন্নভাবে গ্রুপ করা যেতে পারে, কিন্তু ফলাফলটি সমান থাকে।

$$\frac{d}{dx}\left[2\right]\times f\times \left(3fx\right)+\left(2\times \left(\frac{d}{dx}\left[f\right]\times \left(3fx\right)\right)+2\times \left(f\times \frac{d}{dx}\left[3fx\right]\right)\right)=\frac{d}{dx}\left[2\right]\times f\times \left(3fx\right)+\left(2\times \frac{d}{dx}\left[f\right]\times \left(3fx\right)+2\times \left(f\times \frac{d}{dx}\left[3fx\right]\right)\right)$$

গুণণ ভিন্ন ভিন্নভাবে গ্রুপ করা যেতে পারে, কিন্তু ফলাফলটি সমান থাকে।

$$\frac{d}{dx}\left[2\right]\times f\times \left(3fx\right)+\left(2\times \frac{d}{dx}\left[f\right]\times \left(3fx\right)+2\times \left(f\times \frac{d}{dx}\left[3fx\right]\right)\right)=\frac{d}{dx}\left[2\right]\times f\times \left(3fx\right)+\left(2\times \frac{d}{dx}\left[f\right]\times \left(3fx\right)+2f\times \frac{d}{dx}\left[3fx\right]\right)$$

যোগ ভিন্ন ভিন্নভাবে গ্রুপ করা যেতে পারে, কিন্তু ফলাফলটি সমান থাকে।

$$\frac{d}{dx}\left[2\right]\times f\times \left(3fx\right)+\left(2\times \frac{d}{dx}\left[f\right]\times \left(3fx\right)+2f\times \frac{d}{dx}\left[3fx\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[2\right]\times f\times \left(3fx\right)+2\times \frac{d}{dx}\left[f\right]\times \left(3fx\right)+2f\times \frac{d}{dx}\left[3fx\right]$$

গুণের জন্য অবক প্রসারিত করা।

$$f\left(0f\times \left(3fx\right)+2\times \frac{d}{dx}\left[f\right]\times \left(3fx\right)+2f\times \frac{d}{dx}\left[3fx\right]\right)=f\left(0f\times \left(3fx\right)+2\times \frac{d}{dx}\left[f\right]\times \left(3fx\right)+2f\left(\frac{d}{dx}\left[3\right]\times fx+3\times \frac{d}{dx}\left[f\right]\times x+3f\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)$$

গুণের জন্য অবক প্রসারিত করা।

$$f\left(0f\times \left(3fx\right)+2\times \frac{d}{dx}\left[f\right]\times \left(3fx\right)+2f\times \frac{d}{dx}\left[3fx\right]\right)=f\left(0f\times \left(3fx\right)+2\times \frac{d}{dx}\left[f\right]\times \left(3fx\right)+2f\left(\frac{d}{dx}\left[3\right]\times fx+3\times \frac{d}{dx}\left[f\right]\times x+3f\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)$$

গুণণ ভিন্ন ভিন্নভাবে গ্রুপ করা যেতে পারে, কিন্তু ফলাফলটি সমান থাকে।

$$\frac{d}{dx}\left[3fx\right]=\frac{d}{dx}[3\times \left(fx\right)]$$

অবকের গুণ নীতি প্রয়োগ করা।

$$\frac{d}{dx}[3\times \left(fx\right)]=\frac{d}{dx}\left[3\right]\times \left(fx\right)+3\times \frac{d}{dx}\left[fx\right]$$

গুণের জন্য অবক প্রসারিত করা।

$$f\left(0f\times \left(3fx\right)+2\times \frac{d}{dx}\left[f\right]\times \left(3fx\right)+2f\times \frac{d}{dx}\left[3fx\right]\right)=f\left(0f\times \left(3fx\right)+2\times \frac{d}{dx}\left[f\right]\times \left(3fx\right)+2f\left(\frac{d}{dx}\left[3\right]\times fx+3\times \frac{d}{dx}\left[f\right]\times x+3f\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)$$

অবকের গুণ নীতি প্রয়োগ করা।

$$\frac{d}{dx}\left[fx\right]=\frac{d}{dx}\left[f\right]\times x+f\times \frac{d}{dx}\left[x\right]$$

গুণণ ভিন্ন ভিন্নভাবে গ্রুপ করা যেতে পারে, কিন্তু ফলাফলটি সমান থাকে।

$$\frac{d}{dx}\left[3\right]\times \left(fx\right)+3\left(\frac{d}{dx}\left[f\right]\times x+f\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[3\right]\times fx+3\left(\frac{d}{dx}\left[f\right]\times x+f\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)$$

একটি সংখ্যাকে দুটি সংখ্যার যোগ বা বিয়োগ দ্বারা গুণ করা যেতে পারে প্রতিটি সংখ্যা প্রত্যেকটিকে আলাদা করে গুণ করে ফলাফল যোগ বা বিয়োগ করে।

$$\frac{d}{dx}\left[3\right]\times fx+3\left(\frac{d}{dx}\left[f\right]\times x+f\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[3\right]\times fx+\left(3\times \left(\frac{d}{dx}\left[f\right]\times x\right)+3\times \left(f\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)$$

গুণণ ভিন্ন ভিন্নভাবে গ্রুপ করা যেতে পারে, কিন্তু ফলাফলটি সমান থাকে।

$$\frac{d}{dx}\left[3\right]\times fx+\left(3\times \left(\frac{d}{dx}\left[f\right]\times x\right)+3\times \left(f\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)=\frac{d}{dx}\left[3\right]\times fx+\left(3\times \frac{d}{dx}\left[f\right]\times x+3\times \left(f\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)$$

গুণণ ভিন্ন ভিন্নভাবে গ্রুপ করা যেতে পারে, কিন্তু ফলাফলটি সমান থাকে।

$$\frac{d}{dx}\left[3\right]\times fx+\left(3\times \frac{d}{dx}\left[f\right]\times x+3\times \left(f\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)=\frac{d}{dx}\left[3\right]\times fx+\left(3\times \frac{d}{dx}\left[f\right]\times x+3f\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)$$

যোগ ভিন্ন ভিন্নভাবে গ্রুপ করা যেতে পারে, কিন্তু ফলাফলটি সমান থাকে।

$$\frac{d}{dx}\left[3\right]\times fx+\left(3\times \frac{d}{dx}\left[f\right]\times x+3f\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[3\right]\times fx+3\times \frac{d}{dx}\left[f\right]\times x+3f\times \frac{d}{dx}\left[x\right]$$